Artileristas, atradęs sustingusio laiko sferą: Karlas Švarcšildas. Idėjos ištakos Vartiklis

Toji istorija prasidėjo 1915 m. pabaigoje rusų-vokiečių karo fronte. Abiejose fronto pusėse šaltis ir ligos žmones šienavo greičiau nei kulkos. Tai apie ką tokiomis sąlygomis galėjo mąstyti žmogus apkasuose?

Karlas Švarcšildas^*), iki karo buvęs Potsdamo observatorijos direktorius ir Prūsijos Mokslų akademijos akademikas, į frontą išėjo savanoriu. Ten 40-metis karininkas sprendė matematines lygtis, kad padidintų šaudymo iš patrankų tikslumą. Tačiau netrukus susirgo ir pateko į ligoninę, kur užsiėmė mėgstama astronomija. Per stebuklą jam į rankas pakliuvo A. Einšteino straipsnis, kad planetos ir žvaigždės iškreipia erdvę aplink save.

Karlas įsigilino į sudėtingas Einšteino lygtis. Patirtis leido jam rasti jų sprendinį atvejui, kai žvaigždė pakeičiama gravitaciniu tašku. 1915 m. gruodžio 22 d. jis išsiuntė savo sprendimą Einšteinui, prirašęs lyrišką eilutę: „Kaip matote, karas buvo gailestingas man, nepaisant artimos artilerijos ugnies, leisdamas pasivaikščioti po jūsų idėjų šalį“.

Tačiau gydytojų pastangos ėjo vėjais, neišgydoma pūslelinė progresavo ir graužė mokslininko gyvenimą stepių gaisro greičiu. Tačiau Einšteino lygtys nepaleido jo proto. Ir jis rado jų sprendinį, kai žvaigždė yra gravitaciniu rutuliu. 1916 m. vasario 6 d. jis Einšteinui išsiuntė antrą laišką, kuriame rašė ir apie „keistus dalykus“ aptiktus sprendžiant lygtis. Skaičiavimai rodė, kad Saulės dydžio žvaigždė negali susispausti į rutulį, kurio skersmuo mažesnis už 3 km.

Karlas Švarcšildas, dar iki karo nagrinėjo Einšteino gravitacijos teoriją. 1914 m. jis netgi matavo Saulės spektrą, bandydamas jame aptikti kokius nors vos pastebimus laiko sulėtėjimo požymius. Tai jam tada nepavyko, tačiau 1916 m. pradžioje, vis dar būdamas ligoninėje, įrodė, kad gali egzistuoti objektas, toks tankus, kad jo paviršiuje laikas sustoja.

A. Einšteinas Švarcšildo laiškus perskaitė Prūsijos Mokslų akademijos posėdyje ir nusiuntė publikacijai į mokslinį žurnalą. K. Švarcšildas demobilizavosi 1916 m. kovą, o mirė tų pačių metų gegužę, taip ir nesužinojęs, kad dėl jo iškelto „keisto dalyko“ mokslininkai laužys galvas iki pat šių dienų. O jo dviejuose fronte parašytuose laiškuose pirmąkart pateikti Einšteino lygčių sprendiniai.

Daugelį metų jo „sustabdyto laiko sferą“ mokslininkai, įskaitant ir Einšteiną, laikė ne daugiau nei matematinį kazusą, kaip grynai teorinę problemą – juk jei žvaigždės negali toliau susispausti, tai ir nėko ko aiškintis, kas vyksta aplink tą sferą. Tačiau tą sąlyginę mokslininkų ramybę netrukus sutrikdė jaunas indų astrofizikas – 19-metis Subramanjanas Čandrasekaras neskubaus plaukimo iš Indijos į Angliją metu sprendė lygtis, aprašančias žvaigždžių medžiagos būseną, ir įodė, kad baltojoje nykštukėje, turinčios pusantros Saulės masę, slėgio jėga jau negali atsverti gravitacijos jėgos. Toks objektas sukritinės amžinai, o tai reiškia, kad jis artės prie Švarcšildo sferos ir sustabdys laiką. Atvykęs į Angliją, jis perskaitė pranešimą apie savo darbą, atliktą remiantis subtiliais kvantiniais efektais stebimais baltojoje nykštukėje. Tačiau jis susilaukė labai garbaus oponento – sero A. Edingtono, kategoriškai atsisakiusio pripažinti amžinai susitraukiančias žvaigždes. Dėl tokio griežto atsako, jaunasis indas dešimtmečiams užmetė tą temą. Tačiau kiti mokslininkai patvirtino ir patikslino Čandrasekaro išvadas, parodydami, kad masyvesnis už baltąją nykštukę kūnas turi susitraukti į dar tankesnę neutroninę žvaigždę.

Tačiau dar masyvesnių žvaigždžių sukritimo jau niekas nepajėgs sustabdyti. Ir tada nutiks netikėtas reiškinys – žvaigždė liausis švietusi, nes nuo jos paviršiaus neįstengs ištrūkti net šviesos spindulys. Už tokią savybę Dž. Vileris jas pavadino „juodosiomis skylėmis“, o tiksliau, kažkoks susijaudinęs klausytojas tai šūktelėjo per paskaitą, o Dž. Vileris pasigavo tuos žodžius. Tačiau „juodųjų bedugnių“ egzistavimą dar 18 a. pabaigoje nuspėjo anglų kaimo dvasininkas Džonas Mičelas, kuris pagal Niutono gravitacijos dėsnius paskaičiavo, kad gali egzistuoti toks masyvus kūnas, kuriam pirmasis kosminis greitis (kuriuo galima palikti kūną) bus didesnis už šviesos greitį.

Juodųjų skylių idėjos ištakos

„Pasaulio sistemos išdėstyme” (1796) Laplasas teigė, kad kūnas, kurio skersmuo Saulės skersmenį viršija 250 kartų, o tankis kaip Žemės, taptų nematomu. 1799 m. vokiečių astronominiame žurnale paskelbė to įrodymą.

„Šviečianti žvaigždė, tokio tankio kaip Žemė, su 250 kartų didesniu skersmeniu už Saulės, neturėtų, dėl traukos, leisti pasiekti jos spinduliams pasiekti mus; tad gali būti, kad didžiausi Visatos švytintys kūnai mums nematomi. Žvaigždė, nebūdama tokio dydžio, tačiau viršijanti Saulę [dydžiu], gerokai sulėtintų savo šviesos greitį...“

Tačiau vis tik jį apie 13 m. aplenkė anglų fizikas Džonas Mičelas. Tai 19 a. 8-me dešimtm. straipsnio apie Johanne von Soldner’io straipsnį apie šviesą ir gravitaciją išnašoje nurodė Stanley Jaki.

Dž. Mičelas tai paskelbė 1783 m. lapkričio 27 d. Karališkai draugijai (straipsnis yra „Philosophical Trans. of the Royal Society“, vol.74, 1784). Jis buvo susirūpinęs ne juodosiomis skylėmis, o žvaigždžių dydžio paskaičiavimu ir straipsnį pradeda teiginiu, kad žvaigždės gravitacija sulėtina šviesos iš žvaigždės kelionę iki Žemės – ir tam remiasi Niutono dėsniais. Tada daro išvadą:
Juodoji bedugnė „jei to paties tankio kaip Saulė sferos skersmens pusė viršytų Saulę 500:1 proporcija, kūnas, krentantis iš begalinio aukščio į jį prie jo paviršiaus pasiektų didesniu greičiu nei šviesos greitis, tad laikant, kad šviesa traukiama ta pačia jėga pagal proporciją į jos vis inertiae kaip ir kiti kūnai, visa to kūno skleidžiama šviesa sugrįš į jį atgal dėl jo gravitacijos“.

Tada jis išveda, kad mažesnieji kūnai sulėtintų šviesos greitį ir pasiūlė sumanų eksperimentą su prizme, leidžiant palyginti šviesos greičius iš dvinarės sistemos žvaigždžių. Toliau teigia „Jei iš tikro gamtoje egzistuotų kokie nors kūnai, kurių tankis būtų ne mažesnis nei Saulės ir kurių skersmenys būtų per 500 kartų didesni už Saulės, nes jų šviesa mūsų nepasiektų; arba jei egzistuotų kažkiek mažesnio dydžio kūnai, kurie nespinduliuoja – egzistuojant tokiems kūnams mes jų nematytume...“.

Taigi, Dž. Mičelas teisingai suprato pagrindinius „juodųjų skylių“ principus. Tačiau vienu klausimu jsi suklydo. Jo pasiūlytą eksperimentą su prizme atliko astronomas Nevil Maskelyne^**) ir jis nepavyko. Ir Einšteino reliatyvumo teorija paremta prielaida, kad šviesa iš visų šaltinių mus pasiekia vienodu greičiu.

Dž. Mičelo samprotavimai 19-me amžiuje buvo gana užmiršta dėl to, kad Niutono šviesos dalelių teorija buvo visiškai paneigta Thomas Young‘o (1801) ir reabilituota tik kvantinėje mechanikoje.

Beje, Dž. Mičelo indėlis tuo nesibaigė – jis pirmasis aiškiai išsakė atvirkštinės kvadratinės šaknies dėsnį magnetinėms jėgoms. Ir jis, o ne H. Kavendišas, pasiūlė tai, kad dabar vadinama „Kavendišo eksperimentu“.

^*) Karlas Švarcšildas (Karl Schwarzschild, 1873-1916) – vokiečių astronomas, išgarsėjęs Einšteino lygčių išsprendimu ir iškėlusio „juodųjų bedugnių“ idėją. Iš to sprendinio sekė Švarcšildo koordinačių, metrikos, spindulio ir sferos sąvokos.
Jo garbei pavadintas krateris nematomoje Mėnulio pusėje.

^**) Nevilas Maskelainas (Nevil Maskelyne, 1732-1811) – britų astronomas, Grinvičo observatorijos direktorius ir karališkasis astronomas (1765-1811). Pagrindiniai darbai pozicinės astronomijos srityje: Saulę, žvaigždes ir planetas stebėjo siekdamas nustatyti jų padėtis. 1761 m. sukūrė metodą, leidžiantį nustatyti ilgumą pagal Mėnulio stebėjimus. 1761 m. surengė ekspedicą į Šv. Elenos salą Veneros slinkimo Saule stebėjimui. 1774 m. pabandė nustatyti Žemės tankį. Jo garbei pavadintas krateris Mėnulyje.